Temps de pose optimum

Quelques explication sur les calculs de celle calculette:

Un peu de modélisation:

Le pixel reçoit beaucoup d'informations diverses un superposition d'électrons dans chaque pixel

On fait n poses de t temps de pose unitaire.
On réalise j darks, photos prises avec le même temps de pose que les "light" unitaires mais dans le noir.
S=s*t : le signal de l'objet à observer cumulé sur une pose unitaire (s le flux en e-/px/s). s dépend d'énormément de facteurs qui sont modélisés dans la calculette (voir sur image 5). Le flux de l'objet peut être plus faible que le flux du fond de ciel et c'est souvent le cas. Et plus encore, le signal sur une photo unitaire peut être plus faible que le bruit (racine du signal de fond de ciel) . Dans un très bon ciel comme à St véran 0.95e/px/sec (image 3), pour un objet de magnitude 24 le flux est 0.07e/px/s (voir image 4), le signal de l'objet sur une pose = 8.4 e- est plus faible que le bruit du fond de ciel (18 e-). Mais l'empilement des poses va permettre de récupérer ce signal et le faire sortir du bruit. Les miracles de l'empilement
P=p*t: le signal du fond de ciel ou la pollution lumineuse (lune ou éclairage publique) accumulé sur un pose unitaire (p le flux en e-/px/s). A Pertuis ou j'observe pour une ouverture a F/4.3 et pas de filtre p=2.87/px/sec voir (image 3). Utiliser l'outil https://tools.sharpcap.co.uk/ accompagné de la carte de la pollution lumineuse. p dépend d'énorméments de facteur qui sont modélisés dans la calculette (voir sur image 5)
L=l*t : le signal diffusé par la lune (dissocié de P) Pour l'instant non pris en compte
D=d*t : Les électrons accumulés même dans le noir complet sur le temps de la pose unitaire d en e-/px/s). Le bruit du noir est en général faible, c'est le bruit thermique. Celui ci baisse avec la température pour une caméra refroidie il devient très faible devant le reste. Pour ASI 1600 ce bruit est de 0.006 e/sec/px à -20° et de 0.5 e/px/sec a 25°. voir image 2 pour ASI 1600MM.
R offset ou bruit de lecture les électrons accumulés dans le noir complet avec un temps de pose quasiment nul (R en e-/px). Le bruit de lecture dépend du gain de la caméra. pour ASI 1600 au gain 139 à -20° ce bruit est de 1.55 e- on va le noter R

Chacun est entaché de ses petites fluctuations (fluctuation de moyenne 0) c'est le bruit. Il suit une loi de poisson qui a des propriétés intéressantes concernant le cumul des signaux.

Quand on empile les images, le signal empilé est n fois le signal unitaire. Par contre pour le bruit la somme des bruits (loi de poisson) est une somme quadratique.

Pour voir les différents flux dans les différentes étapes du traitement (hors flat) jusqu'à l'image empilée voir image 1 et image 5 pour les résultats de calcul.

Le concept de caméra idéale. C'est une caméra sans bruit. Beaucoup de chose avec cette caméra idéale s'expliquent sans avoir besoin de prendre en considération les bruits d'une caméra réelle (bruit de lecture et bruit thermique). Les caméras actuelles sont proches des caméras idéales (caméra sans bruit) surtout quand elle sont refroidie voir image 5.

Les temps de pose calculés pour avoir le bon rapport signal sur bruit sur l'image empilée sont proches de ceux calculés pour la caméra idéale: les coefficients Cl et Cth restent faibles sauf peut être pour des températures de capteur élevées des gains faibles, des temps de pose faibles ou quand le fond de ciel devient excellent.

Les réponses à mes questions:

Quel temps de pose cumulé pour obtenir un rapport signal sur bruit donné la photo empilée de l'objet? La formule est donnée dans l'image 5
comprendre l'influence de la pollution lumineuse sur ce rapport signal sur bruit

C'est en gros le temps de pose calculé pour la caméra idéale très légèrement corrigé par les coefficients du bruit de lecture et du bruit Thermique (quelques %). Il baisse si le fond de ciel devient Noir et pour des objets lumineux. Voir la courbe donnant le nombre de pose cumulée pour avoir un rapport signal/bruit donné sur l'image stackée. Par exemple pour les paramètres par défaut de la calculette, pour un objet de magnitude surfacique 22, dans un fond de ciel pollué (magnitude 18) il faut 25 poses de 240 s alors que pour un ciel bien noir fond de ciel à 21, il faut seulement 2 poses pour le même rapport signal sur bruit. Il est donc IMPORANT de faire les photographies dans un fond de ciel non pollué. C'est le principal des facteurs. Ce n'est absolument pas liée au caractère non idéal de la caméra et de son bruit de lecture. Attention Une fois dans un environnement non pollué, les autres facteurs moin important de la dégradation du rapport signal/bruit font se réveiller (Surveiller alors les coefficients Cth et Cl voir l'image5).

Quel est l'influence de la température du capteur sur le temps de pose cumulé pour avoir le bon rapport signal sur bruit sur la photo empilée ?

Comme on a vu dans les calculs, cette influence est liée au coefficient Cth faible.
La formule est donnée dans l'image 5. Son influence est de quelques % Par rapport au calcul pour la caméra idéale insensible à la température. Cela passe de 0.07% pour -20° à 3% environ pour 20° . Dans un environnement pollué. Par contre si le fond de ciel est noir le coefficient Cth va fortement augmenté. Dans ce cas l'influence peut être important de plus de près de 50% cas d'une photo prise à St véran. Conclusion: dans un environnement pollué la température du capteur à peu d'influence sur le nombre de poses à effectuer. Ce n'est plus le cas dans un fond de ciel noir..

Quel est l'influence du nombre de dark dans le master dark sur le temps de pose cumulé pour avoir le bon rapport signal sur bruit sur la photo empilée ?

Cette influence va jouer sur les coefficients Cth et Cl voir image 5. Cette infuence est en (1+1/nb) soit 100% pour un dark ou 10% pour 10 dark 6.6% pour 15 darks. Comme les coefficients Cth et Cl sont déjà faibles en temps normal cela ne va pas avoir beaucoup d'influence. Il faudra commencer à prendre en considération cela pour des fonds de ciel noir des objets faibles et des temps de pose faibles (pour le bruit de lecture)

faut il faire plus de photos avec de petit temps de pose ou peu de photos avec des grands temps de pose ?

Pour une caméra idéal, cela n'a pas d'importance car le dark aura un bruit nul et que dans ce cas le rapport signal/bruit ne va dépendre que du temps de pose cumulé T. Dès lors que la caméra n'est plus idéale, R sera non nul (voir image 5). Le coefficient Cl est le seul qu dépend du temps de pose unitaire. Ce coefficient varie en 1/t. Faire des poses courtes va donc augmenter parfois considérablement ce coefficient qui est normalement faible. C'est cette influence qui détermine le temps minimum de pose unitaire pour éviter la dégradation du rapport signal/bruit. Pour les paramètres par défaut de la calculette sur M81 il faudra avoir 100' de pose cumulée pour avoir le rapport signal/bruit sur l'objet avec un temps de pose unitaire de 120 s mais prévoir 4' de pose supplémentaire pour des poses unitaires de 5' et 24' supplémentaires pour des poses unitaires de 1 seconde. Faire des poses longues est préférable mais cela va commencer à se faire sentir que pour des poses courtes de l'ordre de quelques secondes

Quels sont les facteurs qui agissent sur le rapport signal sur bruit final ?

Selon les formules de l'image 5, les facteurs principaux par ordre d'importance (approximativement) sont:

Le temps de pose cumulé doit être important.

Le rapport niveau de pollution lumineuse sur le niveau de signal de l'objet. Il doit être faible. Il faut donc privilégier un environnement peu pollué.

Un signal de l'objet. Il doit être élevé, cela se comprend.

Le bruit de lecture par son influence sur le coefficient Cl. Il doit être faible ou accompagné d'un temps de pose unitaire long . Son influence sera d'autant plus faible le bruit de lecture sera faible (gain élevé), que le signal de fond de ciel et d'objet sera fort et que le nombre de dark dans le master dark sera élevé

Le bruit thermique par son influence sur le coefficient Cth. Son influence sera d'autant plus faible bruit thermique sera faible (température basse) que le signal de fond de ciel et d'objet sera fort et que le nombre de dark dans le master dark sera élevé

Est il possible de gagner en temps de pose global pour la même qualité d'image au final en augmentant le gain?

Faut il augmenter le temps de pose unitaire pour améliorer la qualité de l'image stackée ?

Pour un temps de pose cumulé fixe avec un gain que l'on a choisit, on veut faire une heure de pose sur une galaxie avec le gain 139. Pour obtenir la meilleur qualité d'image faut il faire beaucoup de petites poses ou peu de poses mais plus longues ? Ce choix dépend t'il de la qualité du ciel et/ou de la qualité du refroidissement de la caméra ?

au regard de de la formule du rapport signa/bruit) image 5 La seule influence qu'a le temps de pose sur le rapport signal/bruit est au niveau du bruit de lecture . Il faut donc utiliser un temps de pose le plus long possible. Mais il y a d'autres considération, problème de confort et de qualité des équipements (capacité de stockage des images, capacité de calcul pour le traitement, risque à supprimer des images suite au mauvais guidage et au passage des nombreux satellites, confort pour avoir des images unitaires sur lesquelles on voit bien l'objet).

Pour un signal faible d'objet devant de fond de ciel quel temps de pose peut on prévoir pour sortir l'objet du bruit ?

Si un objet à un signal plus faible que le bruit (principalement le bruit du fond de ciel) Le rapport signal sur bruit de la photo unitaire sera inférieur à 1. Mais par le miracle de l'empilement Il pourra atteindre le rapport signal/bruit= 3 après quelques empilements (loi en racine du nombre d'empilement) début de sa visibilité.

Allez voir ici

La focale est elle adaptée à ma caméra ? C'est le problème de sur ou sous échantillonnage

Quel est la taille de l'objet dans le champ ? La calculette y répond et emet un avertissement quand la surface de l'objet dépasse 80% de la surface du capteur ou que cette surface est inférieur à 10%.

Faut il faire ou non du binning (plus tard) ? Le binning à son utilité lors de sur échantillonnage.

Quel est apport des filtres sur le rapport signal sur bruit (plus tard) ?