Je fais une photo correcte sur un objet de magnitude M0 avec une sensibilité ISO une ouverture O0 =F/D un temps de pose T0 (cumulé)
Si je change ces paramètres quel doit être le temps de pose pour avoir le même résultat sur la photo ?
Je pars d'une formule mathématique qui donne le nombre de photons reçus par un capteur par un objet de magnitude M
Le nombre de photons reçu est N=N0*T*B*S*10-M/2.5 : formule inverse de l'éclairement par rapport à la magnitude.
T est le temps de pose (0.1 S pour l'oeil persistance retinienne)
S surface du capteur (0.00002826 M2 Pour l'eil 6mm de diamètre pour la pupille. La pupille de l'œil diminue avec l'âge. Avant 20 ans, elle est de 7 mm, 4 mm de 20 à 40 ans et 2,5 à 3 mm à 60 ans. Il)
B : Bande passante en mm de longueur d'onde (0.1 micron mètre pour l'oeil)
M la magnitude relative de l'objet (un objet de magnitude M0 envois N0= 50*109 Photons/unité de surface de capteur en m2/ Par unité de bande passante de sensibilité en micron metre /unité de temps de pose en secondes)
Ainsi pour un objet de magnitude 6 l'oeil reçoit 56 photons dans le temps de la persistance.
Deux photos sont équivalentes si le nombre de photons reçus sont identiques.
Ainsi si la magnitude de l'objet augmente de 1 il faut augmenter le temps de pose par 2.5 pour avoir un résultat équivalent.
Dans cette formule la surface du capteur S est un savant mélange entre la surface collectrice du telescope déterminée par son diamètre D, la focale qui opère un effet de concentration , et la surface de l'imageur qui reçoit les photons.
Pour aller plus loin Il existe une méthode empirique qui détermine avec une bonne précision la magnitude atteinte sur une photo astro:
M = 8.4 + (5*log D) + (2*log T) - log f + [2.5*log (ISO/800)]
D est le diamètre de l'instrument en cm; f la focale de l'instrument en cm; T le temps de pose
en minutes; et ISO la sensibilité du film utilisé.
Cette dernière formule ramenée a la notion d'éclairement comme précedement revient si je ne me trompe pas a dire que l'éclairement sur la pellicule ou le capteur est proportionnel a D2 , T0.8 , ISO/800 et inversement proportionnel a f0.4. Cela me déroute un peu. Intuitivement je pensais que cet éclairement est propositionnel a D2 (la surface collectrice), a T 'le temps d'intégration), au gain (ISO) et inversement proportionnel à l'ouverture F/D.
