Les bruits sur une photo astro

Le bruit qui apparaît sur une photo à de multiples origines. Je vais essayer la de comprendre et de le modéliser ici (après une bonne lecture des pages liens donnée en bas du post) pour mieux le maîtriser. Après quelques tentatives approximatives infructueuses je m'aperçois que c'est pas une chose facile.

Je commence par faire in schéma pour comprendre tout cela (image 1) :

[1] Une étoile émet un flux de photon lié a sa magnitude Me. Ce flux en photon/sec² (second d'arc) se dirige dans toutes les directions. Ce flux va être étalé par la turbulence [4] et peut être couvrir plusieurs pixels. Ce qui va avoir de l'importance c'est l'éclairement résultant de ce flux en nombre de photons par unité de surface réceptrice. Le nombre de photons collectés issus de la source sera différent si on est à 1 année lumière ou a 100 années lumière et si la surface collectrice est de 1cm² ou autour de 300 cm²pour un C8 voir [5]. L'émission des photons d'une source est régie par une loi statistique de Poisson résultat de la physique quantique. Si N est le nombre moyen de photons reçus, alors les fluctuations de ce flux représentent racine(N). Pour des objets très lumineux ce bruit sera prédominant devant les autres. Mais pour des objets peu lumineux ou en utilisant des filtres ou en baissant considérablement les temps de pose les autres bruits peuvent avoir leur importance dans la prise de vue voir ici.

[2] une nébuleuse est non ponctuelle et l'émission recouvrira complètement le pixel même sous l'effet de la turbulence [4].

[3] le ciel est une source lumineuse car il réémet les lumières parasites. Les photons du ciel vont se rajouter aux photons de l'objet observé. Un bruit supplémentaire va se rajouter. Si les bruits sont totalement décorrélés, les bruits vont se rajouter au carré. Ceci est fondamental et régit tout l'état de l'art de la photo astronomique. Les flux eux vont s'additionner normalement. Attention le spectre du fond du ciel n'est pas le même que le spectre de la source à observer. Si le fond du ciel sur une photo astro représente 1/4 de la dynamique de la photo (cas de forte pollution lumineuse sur une dynamique de 12 bits le bruit va représenter 64 ADU pour une dynamique de 4096 ADU (soit une petite centaine d'électrons pour un rendement autour de 1). On va voir plu tard en [7] que raisonner en ADU en photons ou en électron est similaire en tout cas dans les proportions. C'est un des bruits les plus importants de la chaîne d'acquisition. Il faudra donc le traiter en premier avec des filtres ou aller en montagne dans un village avec le label "étoilé" .

[4] les flux sont déviés par l'atmosphère sur environ 2 à 3" d'arc. Pour une étoile cela va avoir des conséquences sur le flux effectif qui tombe sur un pixel du capteur et cela dépendra de l'échantillonnage de l'imageur et de la focalisation Ce ne sera pas le cas pour une source diffuse qui au final aura le même éclairement sur un pixel correspondant au flux d'émission de la nébuleuse.

[5] le télescope avec sa surface collectrice et avec un peu de coefficient d'atténuation (du fait des imperfections des surface réfléchissantes) et de sa focale étale les flux sur une plus ou moins grande surface du capteur (imageur) du fait de sa focale et récupère un nombre de photons proportionnellement a sa surface (effet concentration). Le facteur de concentration de photo est de la forme r_l*r_d*r_DPI(D²-d²)/4 ou r_d est le coefficient de transmission du miroir secondaire autour de 90%, r_D le coefficient de transmission pour le miroir principal autour de 90% et r_l le coefficient de transmission de la lame de fermeture pour un schmit (près de 100%). D le diamètre du miroir principal et d le diamètre du miroir secondaire qui obstrue. Pour un C8 le facteur d'amplification de flux est de l'ordre de 270.

[8] le bruit de lecture est le nombre d'electrons rajoutés quand le capteur cmos ou ccd se vide. Il représente en général un dizaine d'électrons. Ce bruit est en approximativement divisé par deux si la température baisse de 6°. Ce bruit existe même dans le noir.

[9] le bruit thermique est le nombre d'electrons rajoutés , par seconde et par pixel dus à l'agitation électronique. Ce bruit est en général divisé par deux si la température baisse de 6°. Ce bruit existe même dans le noir. Ce bruit est de l'ordre de 0.1 e-/sec/pixel. Le refroidissement des caméras intervient là en abaissant la température en général de 25° voir plus sous la température ambiante le bruit est divisé par 16!

[10] le bruit d'amplification est lié à l'électronique d'amplification une fois que le capteur est vidé. Ce bruit est en général divisé par deux si la température baisse de 6° comme pour [8] et [9].

[11] bruit de quantification. Il est plus important votre capteur numérise en 12 bits ou en 8 bits. Il va dépendre de la dynamique du convertisseur 8 10 12 bits ou plus. Le bruit de quantification pour un 12 bits est de l'ordre de 1,4 électrons. Ce bruit est donnée sous la forme gain en e-/ADU/racine(12)

L'objet que l'on cherche à observer (une nébuleuse pour le ciel profond) doit pouvoir être vu sur la photo si on arrive à sortir le signal du bruit qui l'accompagne. Pour cela en général on considère que le rapport signal de la nébuleuse /bruit reçu est supérieur à 3. Pour un rapport signal sur bruit on aura beau augmenter la dynamique localement (avec iris DDP ou photoshop outil courbe) l'objet restera noyé dans le fond de l'image.

Lors du compositage de photo avec l'introduction des offsets accompagnés de bruit, de darks accompagnés de bruit de flats accompagnés aussi de bruit. Le signal sera celui de la nébuleuse, le bruit au carré sera la somme des variances des bruits: du signal, du signal de fond du ciel, de darks, du bruit d'offsets, du bruit de flats et de bruit de quantification. Voir plus bas pour le simulateur de rapport signal sur bruit.

S'il n'y avait pas de bruit aléatoire sur les signaux pour obtenir de façon parfaite l'objet sur un fond noir il suffit de soustraire le fond du ciel et les offsets (biais) et le temps de pose n'apporterait rien au résultat si l'on fait abstraction de l'échantillonnage des niveaux. Par contre en augmentant le temps de pose (nombre de photos ou temps de pose unitaire), le rapport signal sur bruit augmentera en racine carré du temps de pose.

Au regard de cette chaîne d'acquisition (image 1) Trouver le moyen de répondre aux différentes questions qui suivent serait un must !

de façon générale quel est le moyen d'augmenter le rapport signal sur bruit de l'image?
Quel doit être le temps de pose pour obtenir un certain rapport signal sur bruit?
Quel niveau de bruit peut on tolérer pour pouvoir par traitement isoler le signal de la galaxie par exemple ?Une première réponse expérimentale: pour sirtir le signal du bruit il faut que le rapport S/B soit au moins de 3 soir 9,5 Db (niveau en Db = 20log(S/B).
Faut-il faire beaucoup des poses courtes ou longues?
Quel sont les ordres de grandeur des bruits ? Pour cela voir le site (1) un peu compliqué mais il donne les ordres de grandeur. le bruit photonique est de l'ordre de 100 électron alors que le autre bruits sont de l'ordre de 15 a 20 électrons. avant toute chose il faut minimiser le fond du ciel en évitant la pollution lumineuse.
comment comparer deux imageur pour déterminer celui qui donnera le meilleur résultat dans le minimum de temps.
Quel temps de pose pour obtenir le même résultat avec un filtre connaissant le temps de pose sans filtre?
quel temps de pose pour sortir un magnitude 23 ?
quel temps de pose pour sortir une nébuleuse diffuse de magnitude X du fond du ciel.

voir le simulateur de chaîne d'acquisition et traitement photo donnant une évaluation du rapport signal sur bruit sur la photo composite permet en partie de répondre maintenant a ces question sans faire des heures et des heures d'expérimentation donnant une évaluation du rapport signal sur bruit sur la photo composite.